这个世界上聪明人很多，叫嚣着自己一定会努力的人也很多，但真正有能力执行的人很少。巧的是，在乔家，不管是乔曦还是乔喻执行力都很强。
间歇性踌躇满志，持续性混吃等死这种人生态度，跟两人都毫不相干。
只要下定了决心，接下来就是克服困难，完成相互间的承诺。
所以刚吃完饭，乔喻便搬着家里存的酒，走出了家门。
跑了五趟，家里的客厅跟阳台便感觉大了一圈。
是的，趁着乔喻搬酒往外送的功夫，乔曦已经把阳台上那些堆积的酒罐子都给楼下喜欢攒各种瓶子去卖的阿婆送了过去。
眼不见，心才能不烦。
“我去学习了。”乔喻说道。
“等等，总得给我想个事做，酒也不能喝了，我总不能每天就呆家里刷手机吧？”乔曦苦恼的说道。
“打麻将？”乔喻提议道。
“不去，不喜欢。”乔曦摇了摇头，说道：“这样，我明天开始学做菜吧。你好好学习，我在网上给你研究菜谱。周末还能叫可可来家里吃饭，所以以后你也不要带外面的菜回来了。”
乔喻犹豫了两秒，脑子里似乎回忆起了些不太美好的场景，但最后还是坚定的点了点头：“好！不过你做饭的时候手机得设个每五分钟响一次的闹钟。”
阻碍乔曦学做饭最大的难题是，动不动就会走神。这也让乔喻在很小的时候就知道了，任何食材过度加热之后最终的归宿就是碳化。
碳虽然能吃，却真不好吃。
但人有事干才不会觉得无聊，不去想七想八，哪怕是挑战自己的软肋，乔喻觉得也得支持一下。
至于他，无非就是克服畏难情绪，努力学习而已。
“行吧，我会记得定闹钟的。”
“还是我给你定好吧。”
“哦！”
……
对于其他人来说努力学习大概是件很艰难的事情。
第二天来到学校，乔喻就明显感觉到同桌的精神状态似乎不太好。
“昨晚干嘛去了？”乔喻问了句。
“背单词累了就背公式，一直到凌晨1点。”周双打了个哈欠，随口答了句。
看来这家伙是认真了，就是不知道能坚持几天。
乔喻也没多说什么，只是提醒了句：“还是要劳逸结合。”便懒得在理会这家伙了。
如果真能坚持一星期，那说明真还有得救。
不过看上去周双还真是跟学习杠上了，简单的跟乔喻聊了两句后，便又拿起了初二的英语书，默默背了起来。
很聪明的选择，早上正好就要考英语，应了那句话，临阵磨刀，不快也光。
只希望不是偶尔的灵光一闪便好。
乔喻也懒得理会同桌用功，趴在那里继续补眠。
昨晚他也挺累的，都是因为看了老好人送他的那本《代数与数论入门》。
大概是心态不同了，之前觉得很难懂的东西，再去看时，竟然觉得颇有意思，比如针对素数的分析跟性质，成功勾起了乔喻对数学的兴趣。
这本书中关于素数问题，还简单讨论了孪生素数猜想跟黎曼猜想。
这也让乔喻忍不住又去详细搜索了这两个猜想的具体内容，然后再次对曾经的数学大佬产生了一丝想要顶礼膜拜的情绪。
这些人为了解决这个问题，简直太拼了。
比如为了能证明孪生素数猜想，当代的数学家构造出了一个有限数系统。举个例子，在一个只有5个元素的有限数系统重，4加3等于2。在这一系统下，其他运算也要遵循同样的规律。
有了这个前置的定理，那么素数概念就没有意义了。比如7可以直接被3整除，等于4。道理很简单，在这个有限域中，7跟12是一样的，它们都在钟面上的2的位置上。
通过这一系列的变换，有限域的孪生素数猜想就与直接素多项式相关了。当然，如果真想要理解这个概念，就需要再了解什么是素多项式，什么是孪生素多项式……
总之这种思路的出现，让之后的数学家可以将整数问题，转化为多项式问题，且即使最简单的有限域也能容纳无限个多项式。
在这种思维模式引导下，每个多项式想象成空间中的一个点，将多项式的系数视为定义了多项式位置的坐标。比如多项式 x3x1就可以由三维空间中的点(1，-3，-1)表示，多项式3x + 2x + 2x2x3x + x2x + 3可用8维空间中的一个点表示。
通过这种方法，数学家证明了孪生素数猜想在有限域中是正确的：相差任意间隔的孪生素多项式有无穷多对。
这让乔喻大受震撼，原来数学可以这么玩的……
没有工具解决某个问题的时候，就自己来造。
这就好像玩游戏的时候，卡在某个关卡怎么都过不去了，玩家可以化身神器打造师，只要有足够的想象力，完全能打造一根只要碰到BOSS，就能直接扣9999滴血的棒子……
当然，这根棒子的构造必须在大框架下是合理，这特么不比玩游戏要有意思的多？
尤其是当乔喻查资料时，发现素数跟现代互联网主流近乎所有的加密系统，都息息相关的时候，更是引发了他极大的兴趣。
比如使用最广泛的RSA加密算法。就是依赖于素数的乘积难以因式分解的数学性质。加密跟解密的核心则依赖于欧拉函数ϕ(n)=(p−1)(q−1)跟模幂运算。
简单来说就是当随意选取两个大素数p跟q，且别人不知道p跟q的值时，很难从N中计算出ϕ(n)。
除此之外，Diffie-Hellman密钥交换、椭圆曲线密码学也都跟素数息息相关。
换言之，如果他能完全掌握素数的秘密，比如找到一种方法，能够快速对素数进行因式分解，那就意味着世界互联网主流的加密算法对他全部失效，这特么能赚多少钱，乔喻简直不敢想。
尤其是金融领域的数字签名、认证，甚至区块链技术，都因为依赖于RSA/ECC签名跟其他一堆加密算法，而导致智能合约系统可以被篡改。
真的，在看到这个钱途广大的未来之后，之前觉得很难的数学，突然就变得极有意思，于是昨晚他直接研究到了凌晨三点，还觉得精神抖擞。
如果不是乔曦起夜，逼着他去睡觉，乔喻说不定真会就素数问题直接研究一通宵。
果然，学好数学就是钱呐！
间歇性踌躇满志，持续性混吃等死这种人生态度，跟两人都毫不相干。
只要下定了决心，接下来就是克服困难，完成相互间的承诺。
所以刚吃完饭，乔喻便搬着家里存的酒，走出了家门。
跑了五趟，家里的客厅跟阳台便感觉大了一圈。
是的，趁着乔喻搬酒往外送的功夫，乔曦已经把阳台上那些堆积的酒罐子都给楼下喜欢攒各种瓶子去卖的阿婆送了过去。
眼不见，心才能不烦。
“我去学习了。”乔喻说道。
“等等，总得给我想个事做，酒也不能喝了，我总不能每天就呆家里刷手机吧？”乔曦苦恼的说道。
“打麻将？”乔喻提议道。
“不去，不喜欢。”乔曦摇了摇头，说道：“这样，我明天开始学做菜吧。你好好学习，我在网上给你研究菜谱。周末还能叫可可来家里吃饭，所以以后你也不要带外面的菜回来了。”
乔喻犹豫了两秒，脑子里似乎回忆起了些不太美好的场景，但最后还是坚定的点了点头：“好！不过你做饭的时候手机得设个每五分钟响一次的闹钟。”
阻碍乔曦学做饭最大的难题是，动不动就会走神。这也让乔喻在很小的时候就知道了，任何食材过度加热之后最终的归宿就是碳化。
碳虽然能吃，却真不好吃。
但人有事干才不会觉得无聊，不去想七想八，哪怕是挑战自己的软肋，乔喻觉得也得支持一下。
至于他，无非就是克服畏难情绪，努力学习而已。
“行吧，我会记得定闹钟的。”
“还是我给你定好吧。”
“哦！”
……
对于其他人来说努力学习大概是件很艰难的事情。
第二天来到学校，乔喻就明显感觉到同桌的精神状态似乎不太好。
“昨晚干嘛去了？”乔喻问了句。
“背单词累了就背公式，一直到凌晨1点。”周双打了个哈欠，随口答了句。
看来这家伙是认真了，就是不知道能坚持几天。
乔喻也没多说什么，只是提醒了句：“还是要劳逸结合。”便懒得在理会这家伙了。
如果真能坚持一星期，那说明真还有得救。
不过看上去周双还真是跟学习杠上了，简单的跟乔喻聊了两句后，便又拿起了初二的英语书，默默背了起来。
很聪明的选择，早上正好就要考英语，应了那句话，临阵磨刀，不快也光。
只希望不是偶尔的灵光一闪便好。
乔喻也懒得理会同桌用功，趴在那里继续补眠。
昨晚他也挺累的，都是因为看了老好人送他的那本《代数与数论入门》。
大概是心态不同了，之前觉得很难懂的东西，再去看时，竟然觉得颇有意思，比如针对素数的分析跟性质，成功勾起了乔喻对数学的兴趣。
这本书中关于素数问题，还简单讨论了孪生素数猜想跟黎曼猜想。
这也让乔喻忍不住又去详细搜索了这两个猜想的具体内容，然后再次对曾经的数学大佬产生了一丝想要顶礼膜拜的情绪。
这些人为了解决这个问题，简直太拼了。
比如为了能证明孪生素数猜想，当代的数学家构造出了一个有限数系统。举个例子，在一个只有5个元素的有限数系统重，4加3等于2。在这一系统下，其他运算也要遵循同样的规律。
有了这个前置的定理，那么素数概念就没有意义了。比如7可以直接被3整除，等于4。道理很简单，在这个有限域中，7跟12是一样的，它们都在钟面上的2的位置上。
通过这一系列的变换，有限域的孪生素数猜想就与直接素多项式相关了。当然，如果真想要理解这个概念，就需要再了解什么是素多项式，什么是孪生素多项式……
总之这种思路的出现，让之后的数学家可以将整数问题，转化为多项式问题，且即使最简单的有限域也能容纳无限个多项式。
在这种思维模式引导下，每个多项式想象成空间中的一个点，将多项式的系数视为定义了多项式位置的坐标。比如多项式 x3x1就可以由三维空间中的点(1，-3，-1)表示，多项式3x + 2x + 2x2x3x + x2x + 3可用8维空间中的一个点表示。
通过这种方法，数学家证明了孪生素数猜想在有限域中是正确的：相差任意间隔的孪生素多项式有无穷多对。
这让乔喻大受震撼，原来数学可以这么玩的……
没有工具解决某个问题的时候，就自己来造。
这就好像玩游戏的时候，卡在某个关卡怎么都过不去了，玩家可以化身神器打造师，只要有足够的想象力，完全能打造一根只要碰到BOSS，就能直接扣9999滴血的棒子……
当然，这根棒子的构造必须在大框架下是合理，这特么不比玩游戏要有意思的多？
尤其是当乔喻查资料时，发现素数跟现代互联网主流近乎所有的加密系统，都息息相关的时候，更是引发了他极大的兴趣。
比如使用最广泛的RSA加密算法。就是依赖于素数的乘积难以因式分解的数学性质。加密跟解密的核心则依赖于欧拉函数ϕ(n)=(p−1)(q−1)跟模幂运算。
简单来说就是当随意选取两个大素数p跟q，且别人不知道p跟q的值时，很难从N中计算出ϕ(n)。
除此之外，Diffie-Hellman密钥交换、椭圆曲线密码学也都跟素数息息相关。
换言之，如果他能完全掌握素数的秘密，比如找到一种方法，能够快速对素数进行因式分解，那就意味着世界互联网主流的加密算法对他全部失效，这特么能赚多少钱，乔喻简直不敢想。
尤其是金融领域的数字签名、认证，甚至区块链技术，都因为依赖于RSA/ECC签名跟其他一堆加密算法，而导致智能合约系统可以被篡改。
真的，在看到这个钱途广大的未来之后，之前觉得很难的数学，突然就变得极有意思，于是昨晚他直接研究到了凌晨三点，还觉得精神抖擞。
如果不是乔曦起夜，逼着他去睡觉，乔喻说不定真会就素数问题直接研究一通宵。
果然，学好数学就是钱呐！